Ο Γιάννης Βλασσόπουλος πήρε πτυχίο στα Μαθηματικά από το ΕΚΠΑ το 1992 και Διδακτορικό από το Duke University (ΗΠΑ) το 1998.
Η διδακτορική του διατριβή είχε θέμα την Αλγεβρική Γεωμετρία που σχετίζεται με τη Θεωρία Χορδών (πιο ειδικά τη Mirror Symmetry που είναι μια συμμετρία μεταξυ Συμπλεκτικής και Αλγεβρικής Γεωμετρίας).
Το 2002 πήρε Marie Curie Individual Fellowship με τον Καθηγητή Maxim Kontsevich στο Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES) στο Παρίσι.
Στη συνέχεια εργάστηκε σαν ερευνητής στο IHES για εκτεταμένο χρονικό διάστημα μέχρι το 2019. Η δουλειά του είχε θέμα τη μη-μεταθετική Aλγεβρική Γεωμετρία και τις Τοπολογικές Κβαντικές Θεωρίες Πεδίου. Μεταξύ άλλων σε συνεργασία με τον Maxim Kontsevich εισήγαγαν την έννοια των pre-Calabi-Yau αλγεβρών, μια δομή που είναι το μη-μεταθετικό ανάλογο της δομής Poisson.
Εχει επίσης εργαστεί σαν επισκέπτης καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης και ήταν επισκέπτης ερευνητής στο University of Miami, στο Πανεπιστήμιο του Ωρχους (Δανία), στο Max Planck Institute for Mathematics στη Βόννη και στο Simons Center for Geometry and Physics στο Stoney Brook University στη ΝΥ.
Το διάστημα 2006-2008 πήρε υποτροφία ΕΝΤΕΡ στο Μαθηματικό τμήμα του ΕΚΠΑ.

Από το 2015 εργάζεται στη μοντελοποίηση Φυσικής Γλώσσας. Αρχικά χρησιμοποιώντας Tensor Networks και τεχνικές από την άλγεβρα και τη φυσική. Το 2017 ίδρυσε από κοινού με ένα συνεργάτη μια εταιρεία στη ΝΥ για να αναπτύξει τη σχετική τεχνολογία. Τα τελευταία χρόνια χρησιμοποιεί Θεωρία Κατηγοριών και Τροπική Γεωμετρία για να μοντελοποιήσει τη δομή που μαθαίνει ένα Transformer Νευρωνικό δίκτυο (όπως π.χ. το GPT) όταν εκπαιδεύεται να μαντεύει την επόμενη λέξη σε κείμενα. Ενας κύριος στόχος είναι η κατανόηση του πώς κωδικοποιείται η σημασία στα κείμενα και πώς θα μπορούσε να ελεγχθεί ως προς τις λογικές συνέπειες εννοιών.